EK: 15 Mar 2008

Berechnungsgrundlagen Wärmeübertragung

Wärmeübertragung kann grundsätzlich über drei verschiedene Mechanismen erfolgen, Wärmeleitung, Wärmeströmung (Konvektion) und Wärmestrahlung.
Bei der Wärmeleitung wird Wärme innerhalb eines Körpers auf molekularer Ebene transportiert, ohne daß sich die Stoffteilchen gegeneinander bewegen. Wärmeleitung ist eine spezifische Stoffeigenschaft. Demzufolge haben Feststoffe die besseren Wärmeleitungseigenschaften als Flüssigkeiten und Gase. Flüssigkeiten wiederum leiten die Wärme besser als Gase.
Bei der Wärmeströmung ist die Wärmeenergie an Stoffströme gebunden. Konvektion ist nur im Zusammenhang mit Fluiden (z.B. Luft, Wasser, etc.) möglich. Bei der Wärmestrahlung wird Wärmeenergie in Form von Strahlung von einem festen Körper absorbiert. Diese Art der Wärmeübertragung spielt bei der Auslegung von Schaltschränken eine eher untergeordnete Rolle. Entscheidend bei der richtigen Dimensionierung der Klimatisierungskomponenten sind die Wärmeleitung und Konvektion.
Aufgrund von Konvektion und Wärmeleitung kann Wärme in das Schaltschrankgehäuse hineingeführt oder aus dem Gehäuse herausgeführt werden. Die Richtung der Wärmeübertragung ist abhängig von den Umgebungs- und Schaltschranktemperaturen. Ist, wie im Regelfall, die Schaltschranktemperatur höher als die Umgebungstemperatur, wird Wärme über die Wände nach außen geführt. Bei höherer Umgebungstemperatur ist es genau umgekehrt. Der Wärmestrom über die effektive Schrankoberfläche berechnet sich nach folgender Formel:

Qw=k × A × (Ts - Tu) [W]

Dabei sind:

Ts = Schaltschranktemperatur[K]

Tu = Umgebungstemperatur [K]

A = effektive Schrankoberfläche [m²]

Qw = Wärmestrom über die effektive Schaltschrankoberfläche [W]

k = Wärmedurchgangskoeffizient

Wärmedurchgangskoeffizient k:
Die Größe des Wärmedurchgangskoeffizienten ist abhängig von verschiedenen Faktoren, wie Schrankmaterial, Wandstärke und der Luftströmung innerhalb und außerhalb des Schaltschrankes. Folgende Näherungswerte können für eine überschlägige Berechnung angenommen werden.

für Stahlblech: k=5,5
für Aluminium: k=3,5
für Kunststoff: k=3

Effektive Schaltschrankoberfläche A (nach IEC 890):
Die Größe des Wärmemengenstromes über die Schaltschrankwände ist abhängig von der Aufstellungsart des Schaltschrankes. Ein Schaltschrank, der allseitig freistehend aufgestellt ist, kann beispielsweise mehr Wärme über die Wände abgeben, als ein Schaltschrank, der an eine Wand angebaut ist. Je nach Aufstellungsart des Schaltschrankes kann nach IEC 890 eine unterschiedliche effektive Schrankoberfläche ermittelt werden, die für die Berechnung des Wärmestromes über die Schrankwände erfoderlich ist.

Grundlagen zur Kondenswasserabscheidung

Die spezifische Kühlleistung eines Kühlgerätes setzt sich aus der fühlbaren und der latenten Kühlleistung zusammen. In der Praxis bedeutet das, daß die über die kalte Verdampferoberfläche geleitete Luft gekühlt wird (fühlbarer Anteil der Kühlleistung) und gleichzeitig entfeuchtet wird (latenter Anteil der Kühlleistung). Die Auskondensation von Wasser am Verdampfer ist aufgrund der damit verbundenen Reduzierung der fühlbaren Kühlleistung nicht erwünscht, aber unvermeidbar. Durch geeignete Maßnahmen kann allerdings die Kondensatmenge wesentlich reduziert werden. Die IP-Schutzart des Schaltschrankes spielt dabei eine entscheidene Rolle. Wenn der Schaltschrank luftdicht von der Umgebung abgeschlossen ist (Schutzart IP 54), muß das Kühlgerät nur einmal das Schaltschrankvolumen entfeuchten. Wir empfehlen, grundsätzlich Türkontaktschalter einzusetzen, um zu vermeiden, daß das Kühlgerät bei geöffneter Schranktür in Betrieb ist. Als Grundregel gilt, daß mit sinkender Taupunkttemperatur die anfallende Kondensatmenge steigt, da die Entfeuchtung der Luft immer in Richtung der Taupunkttemperatur stattfindet. Bei Kühlgeräten entspricht die Taupunkttemperatur der Oberflächentemperatur des Verdampfers. Diese sinkt mit geringeren Schaltschranktemperaturen aufgrund der geringeren Wärmeaufnahme im Schaltschrank. Die Schaltschranktemperatur sollte also immer nur so niedrig wie nötig eingestellt werden, um die anfallende Kondensatmenge zu reduzieren. Bei Luft/Wasser-Wärmetauschern entspricht die Taupunkttemperatur annähernd der Wasser-Eintrittstemperatur. Gerade bei geschlossenen Systemen mit Wasser-Rückkühlern sollte immer darauf geachtet werden, daß die Wasser-Eintrittstemperatur nur so niedrig wie nötig einreguliert wird. Bei Systemen mit Frischwasserkühlung läßt sich die Wasser-Eintrittstemperatur ohne Zusatzmaßnahmen meist nicht beeinflussen. Hier sollte besonderer Wert auf einen Schaltschrank mit hoher Schutzart gelegt werden. Der absolute Feuchtegehalt der Luft ist von folgenden Umgebungsbedingungen abhängig:

rel. Feuchte der Luft
Temperatur der Luft
Luftdruck

Mit Hilfe des Mollier h,x-Diagramms läßt ein unter bestimmten Bedingungen anfallender Kondensatmengenstrom bestimmen, wenn der Schaltschrank undicht ist. Dazu werden folgende Angaben benötigt (mit Berechnungsbeispiel):

Eintrittszustand der Schaltschrankluft in das Kühlgerät (rel. Feuchte, Temperatur).

Austrittszustand der Luft aus dem Kühlgerät (rel. Feuchte, Temperatur).

Luftdichte (Näherungswert).

Schaltschrankvolumen.

Höhe H=2m, Tiefe T=0,6m, Breite B=0,8m

Luftwechselzahl L (Zeitdauer, in der das Schaltschrankvolumen durch Undichtigkeiten komplett ausgetauscht wurde).

L=1/h

Berechnung des anfallenden Kondensates pro Zeiteinheit:
1. Aus dem Mollier h,x-Diagramm wird ein absoluter Wassergehalt der Luft im Eintrittszustand von 18g/kg trockene Luft abgelesen.
2. Aus dem Mollier h,x-Diagramm wird ein absoluter Wassergehalt der Luft im Austrittszustand von 14g/kg trockene Luft abgelesen.
3. Als Differenz zwischen Luft im Ein- und Austrittszustand ergibt sich ein absoluter Wassergehalt von 4g/kg trockene Luft.
4. Ermittlung des Schaltschrankvolumens: Schaltschrankvolumen V=2m×0,6m×0,8m=0,96m³
5. Ermittlung des sich durch die Luftwechselzahl ergebenen Volumenstroms: Bei einer Luftwechselzahl von 1/h ergibt sich ein Volumenstrom von 0,96m³/h.
6. Ermittlung des sich aus der Luftwechselzahl ergebenden Massenstroms: Massenstrom = Volumenstrom x Dichte. Mit der angenommenen Dichte der Luft von 1,2 kg/m³ ergibt sich ein Massenstrom von 1,15 kg/h.
7. Ermittlung des pro Zeiteinheit entstehenden Kondensats:
Kondensatmassenstrom=1,15kg/h x 4g/kg trockene Luft =4,6kg trockene Luft = 4,6 g Kondenswasser /h
Aus dem Mollier h,x-Diagramm läßt sich ablesen, welcher Anteil der Kühlleistung durch diese ständige Entfeuchtung nicht zur Kühlung genutzt werden kann.
Bei einem nach IP54 abgedichteten Schaltschrank bleibt es bei einer einmaligen Entfeuchtung des Schaltschrankvolumens.

Auswahl einer geeigneten Klimatisierungskomponente zur Kühlung
Ermittlung der benötigten Kühlleistung
Um die benötigte Kühlleistung des Kühlgerätes zu ermitteln, ist die über die Wände ausgetauschte Wärme von der tatsächlichen im Schaltschrank entstehenden Verlustleistung vorzeichengerecht abzuziehen:
Qk = Qv - Qw
Qv= Verlustleistung der im Schaltschrank installierten wärmeabgebenden Komponenten [W]
Qk= Benötigte Kühlleistung [W]
Für die Ermittlung der Wandleistung werden wie beschrieben folgende Parameter benötigt:

Temperaturdifferenz zwischen Schaltschrank und Umgebung (Ts-Tu)

In der Regel ist die Schaltschranktemperatur höher als die Umgebungstemperatur. Das bedeutet, daß je nach Größe der Temperaturdifferenz mehr oder weniger Wärme über Eigenkonvektion aus dem Schaltschrankgehäuse an die Umgebung abgeführt wird. Für die Auswahl des Kühlgerätes sollte der ungünstigste Fall angenommen werden, wenn am wenigsten Wärme über die Schrankwände nach außen geführt werden kann oder evtl. sogar Wärme über das Gehäuse in den Schaltschrank hineingeleitet wird.

Festlegung der maximal zulässigen Schaltschrankinnentemperatur.
Ermittlung der durchschnittlichen Umgebungstemperatur.

Die mittlere Umgebungstemperatur darf die obere Einsatzgrenze von 55 °C nicht überschreiten.

Festlegung der Aufstellungsart des Schaltschrankes und Berechnung
der effektiven Oberfläche.
Bestimmung des Wärmedurchgangskoeffizienten des Schaltschrankes (k-Wert).

Bestimmung der Klimatisierungskomponente

Auswahl der Kühlungsart
3 unterschiedliche Auswahlmöglichkeiten bietet das Seifert mtm Systems-Klimatisierungsprogramm: Kühlgeräte, Luft/Wasser-Wärmetauscher und Luft/Luft-Wärmetauscher.

Auswahlkriterien	Kühlgerät	Luft/Wasser-Wärmetauscher	Luft/Luft-Wärmetauscher
Beibehaltung der Schaltschrankschutzart	ja	ja	ja
Kühlung unter die Umgebungstemperatur	ja	ja	nein
mögliche Einsatzbedingungen am Aufstellungsort	hohe Umgebungstemperaturen, verschmutzte Umgebungsluft, hohe Schranktemperaturen	hohe Umgebungstemperaturen, verschmutzte Umgebungsluft, hohe Schranktemperaturen	verschmutzte Umgebungsluft, hohe Schranktemperaturen
Zusätzlich am Aufstellungsort zu beachten	.	Bereitstellung von Kühlwasser erforderlich	.

Festlegung der Montageart der Klimatisierungskomponente
Folgende Möglichkeiten stehen zur Auswahl:
Dachaufsatzgeräte, An- oder Einbaugeräte, Halbeinbaugeräte, 19" Einschubgeräte, Unterbaugeräte.
Auswahlkriterium für die Montageart:

Festlegung der Position im Schaltschrank, an der ein Großteil der Verlustleistung abgeführt werden muß.
Vorhandener Platz im Schaltschrank für die Verwendung als Einbau- oder Einschubgerät.
Vorhandener Platz außerhalb des Schaltschrankes für die Verwendung als Anbau-, Unterbau- oder Dachaufbaugerät.
Tragfähigkeit und Steifigkeit der Schaltschrankwand, an der die Klimatisierungskomponente montiert werden soll.

Analyse der Aufstellungsbedingungen am Einsatzort
Aufstellungsort

Der Aufstellungsort des Schaltschrankes (und damit des Kühlgerätes) muß so gewählt sein, daß eine ausreichende Be- und Entlüftung gewährleistet ist. Das heißt, es muß ein ausreichender Abstand zu Wänden, Decken und anderen Schaltschränken bzw. Kühlgeräten eingehalten werden, um Luftkurzschlüsse zu vermeiden.
Um eine gute Abdichtung zwischen Schaltschrank und Kühlgerät zu erreichen, ist die Montagefläche am Schaltschrank ggf. zu versteifen.
Luftein- und -austritt dürfen innen nicht durch Einbauten im Schaltschrank versperrt sein, um eine gute Luftdurchmischung zu gewährleisten und eine Temperaturschichtung zu vermeiden.
Einstrahlung von Verlustleistung durch benachbarte Schaltschränke, sowie Einstrahlung durch Verlustleistung aus der Umgebung (z.B. Einstrahlung durch in der Nähe befindliche heiße Oberflächen) sollten ebenfalls berücksichtigt werden.

Feststellung der Schutzart des Schaltschrankes

Eine vollständige Abdichtung des Schaltschrankes zur Umgebung ist Voraussetzung für eine einwandfreie Funktion des Schaltschrankkühlgerätes. Ein undichter Schaltschrank hat erhöhten Kondensatanfall zur Folge. Der Schaltschrank sollte mindestens Schutzart IP 54 gemäß EN 60529 besitzen.
Beim Anschluß des Schaltschrankkühlgerätes sollten Türkontaktschalter verwendet werden. Dies dient dazu, die anfallende Kondensatmenge zu reduzieren, falls die Schaltschranktüren während des Betriebes geöffnet werden müssen (z.B. bei regelmäßigen Wartungen).

Auswahlbeispiel
Schritt 1: Feststellung der Bedingungen am Aufstellungsort

Maximal zulässige Schranktemperatur Ts=35°C(Maximal zulässige Betriebstemperatur der im Schrank installierten Komponenten)
Durchschnittliche Umgebungstemperatur Tu=25°C
Abmessungen des Schaltschrankes:
H=2m, T=0,6m, B=0,8m
Aufstellungsart des Schaltschrankes:
einzelnes an der Wand stehendes Gehäuse aus Stahlblech
Aufgrund der Platz- und Umgebungsverhältnisse soll ein filterloses Schrankanbaukühlgerät installiert werden.
Verlustleistung Qv = 1000 W

Schritt 2: Ermittlung der durch Eigenkonvektion abgeführten Wärme

Wärmedurchgangskoeffizient
k = 5,5 W/m²K
effektive Schrankoberfläche A (Formel aus Tabelle für Einzelgehäuse Wandanbau)
A = 1,4 × B ×(H+T) + 1,8 × T × H
A = 1,4 × 0,8m × (2m + 0,6m) + 1,8 × 0,6m × 2m = 5,1m²
Temperaturdifferenz= +10K
Wärmestrom über die Wände aus dem Schaltschrank heraus:
Qw = +280W

Schritt 3: Ermittlung der benötigten Kühlleistung
Qk= 1000 W - 280 W = 720 W
Schritt 4: Auswahl des Kühlgerätes
Ausgesucht wird das Wandanbaugerät KG-4163 mit einer aus dem Kennlinienfeld abgelesenen Dauer-Nutzkühlleistung L35L25 von 800W.

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15 Mart 2008 Cumartesi

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